考慮不完全維修的風機齒輪箱優化檢修策略(3)

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3 利用物理規劃優化維修閾值狀態檢修通常考慮設備的最大可靠度和最小維修費用兩個目標，然而兩者是相互矛盾的。若想得到最大可靠度需要耗費很高的維修費用，而若想實現最小維修費用則需降低對設備可靠度的要求。我們利用物理規劃方法來研究狀態檢修目標的優化問題 [18]*v，以便確定出齒輪箱基于PIM模型實施維修決策的閾值 。該方法具有迭代次數少、魯棒性強等優點 [19]Cf。首先分別對維修費用和可靠度構造偏好函數 、Rf ，即對偏好進行數學量化；然后構造綜合偏好函數( ) F x ，建立物理規劃數學模型，應用優化算法求出滿足最優維修閾值*v 。
4 仿真分析
4.1 風力發電機齒輪箱數據收集建立風機齒輪箱的維修決策模型并估計模型中的參數，需要風機齒輪箱的歷史故障數據、維修次數、維修類型以及狀態監測數據。某型風機齒輪箱 2004～2010 年間的部分數據樣本如表 1 所示。經分析，維修因子 M、維修次數、振動加速度、溫度相互獨立，故將其分別定義為協變量1Z 、2Z 、3Z 、4Z 。
4.2 比例強度模型參數估計及維修閾值優化對表1中的故障時裝機時間做威布爾分布檢驗圖， 如圖2所示， 可知風機齒輪箱故障時間符合威布爾分布，故對該風機齒輪箱進行建模時，可采用威布爾比例強度模型。根據表1中的數據， 采用極大似然估計法， 應用Matlab編程，算出各參數為： β =4.242， η =4921.7，γ =[-3.022，2.084，0.031，0.059]，可得到強度函數表達式為式中：1 ( )Z t 為齒輪箱維修因子；2 ( )Z t 為齒輪箱的維修次數；3 ( )Z t 為齒輪箱的監測振動數據；4 ( )Z t 為齒輪箱的監測溫度數據。然后，利用物理規劃方法優化出維修閾值，具體如下。根據文獻[20]，風機齒輪箱的預防性維修費用PMC 、故障后維修費用CMC 分別為$38000、$152000。
4.3 維修決策采用上述物理規劃，計算出最優維修閾值*v ，經仿真計算可得到維修決策優化控制限曲線如圖8所示，實線為優化得到的控制限，虛線為其維修決策置信下限，點劃線為維修決策置信上限。選取某型號風機齒輪箱在2008～2012年間的運行監測數據，應用維修決策圖決定是否采取維修。將監測到的振動數據、溫度數據和歷史維修次數、維修因子四個協變量經過回歸系數的加權后在決策圖中畫點。如圖8所示，當齒輪箱正常運行時，所描的點在曲線下方小范圍內波動； 當齒輪箱即將發生故障時，所描的點在虛線上方，需立即采取維修。
5 結論
1）將不完全維修這一現狀考慮到狀態維修策略中，提出了基于比例強度模型的優化檢修策略。該策略不僅反映了歷史故障數據及在線監測數據對齒輪箱健康狀況評估的影響，同時考慮了不完全維修的影響。
2）為了權衡維修費用和可靠度之間的矛盾關系，采用物理規劃方法優化出合理的維修閾值。在實際應用中該方法可以根據對目標函數要求不同而重新優化維修閾值，應用更加靈活方便。
3）結合某一風電場的運行監測數據進行仿真分析， 結果驗證了此優化檢修策略的有效性和實用性，為檢修人員決策是否實施檢修提供了更加準確的判定依據，并為解決狀態檢修問題提供了一種新的研究思路。