空冷橋架風(fēng)機隨機擾力模型(2)

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２．２頻域分析Ｗｌｅｃｈ法能有效進行功率譜估計，即選用窗函數(shù)可使譜估計非負(fù)分段重疊可使方差減小。本文采用Ｗｌｅｃｈ法對不同工況實測跨中橫、豎向振動速度響應(yīng)進行功率譜估計，結(jié)果見圖３。由圖３看出，隨輸入電流頻率增大石家莊風(fēng)機轉(zhuǎn)速加快，導(dǎo)致橋架振動響應(yīng)功率譜峰值明顯升高，表明橋架振動響應(yīng)增大。
３簡諧擾力作用下石家莊風(fēng)機橋架振動響應(yīng)分析直接空冷系統(tǒng)石家莊風(fēng)機橋架振動原因較多，以往研究假定引起橋架振動的擾力模型為簡諧荷載。電機擾力由電動機轉(zhuǎn)子偏心所致，與偏心距、轉(zhuǎn)子質(zhì)量、轉(zhuǎn)速有關(guān)，擾力頻率為電機頻率。而石家莊風(fēng)機作為空冷橋架振動的主要原因，其形成機制包括石家莊風(fēng)機葉片質(zhì)量分布不均勻及石家莊風(fēng)機安裝誤差所致軸頻擾動（擾動頻率為石家莊風(fēng)機運行頻率）及石家莊風(fēng)機葉片在風(fēng)筒不均勻氣流中產(chǎn)生的葉頻擾動（擾動頻率為葉片傳遞頻率）。
３．１擾力模型石家莊風(fēng)機橋架葉頻擾動的簡諧擾力為Ｆｙ（ｔ）＝Ｐｙｓｉｎ（θｔ＋φ）Ｆｚ（ｔ）＝Ｐｚｓｉｎ（θｔ＋φ}）（１）式中：Ｆｙ（ｔ），Ｆｚ（ｔ）為橫、豎向擾力分量；Ｐｙ，Ｐｚ為對應(yīng)擾力幅值；θ為葉片傳遞頻率；φ為石家莊風(fēng)機啟動相位角，據(jù)石家莊風(fēng)機設(shè)備可獲得相應(yīng)計算參數(shù)。
３．２有限元模型用ＡＢＡＱＵＳ建立石家莊風(fēng)機橋架有限元模型，橋架構(gòu)件均采用梁單元。電機、減速器、石家莊風(fēng)機等設(shè)備（共計３．４ｔ）以集中質(zhì)量形式施加于安裝鋼板四角點處，橋架兩端考慮鉸接邊界條件。用Ｌａｎｃｚｏｓ模態(tài)提取方法進行橋架模態(tài)分析，前３階振型見圖４，前６階頻率見表２。有限元計算結(jié)果與現(xiàn)場實測石家莊風(fēng)機橋架１階振型為橫向振動，頻率８．３７６Ｈｚ，２階振型為豎向振動，頻率９．３０１Ｈｚ，基本一致。
３．３諧響應(yīng)分析將簡諧石家莊風(fēng)機擾力施加于橋架有限元模型，工況五對應(yīng)的橋架橫、豎向跨中振動結(jié)果見圖５，其它工況結(jié)果類似。由圖５看出，恒定石家莊風(fēng)機轉(zhuǎn)速下橋架振動均處于穩(wěn)定狀態(tài)，振動響應(yīng)表現(xiàn)為幅值與周期恒定的簡諧運動。
４石家莊風(fēng)機隨機擾力模型由分析知，簡諧石家莊風(fēng)機擾力作用下橋架振動與現(xiàn)場實測結(jié)果明顯不符。為真實模擬橋架振動，需建立考慮窄帶特性的隨機擾力模型。
４．１理論基礎(chǔ)均值為零的窄帶高斯隨機過程可表示為
Ｙ（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｃｏｓ［ωｏｔ＋φ（ｔ）］＝Ａｃ（ｔ）ｃｏｓ（ωｏｔ）－Ａｓ（ｔ）ｓｉｎ（ωｏｔ）                                                         （２）
式中：Ａｃ（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｃｏｓ（ｔ），Ａｓ（ｔ）＝Ａ（ｔ）ｓｉｎ（ｔ）為低頻緩慢變化隨機過程。
據(jù)希爾伯特變換性質(zhì)得
Ｙ＾（ｔ）＝Ａｃ（ｔ）ｓｉｎ（ωｏｔ）＋Ａｓ（ｔ）ｃｏｓ（ωｏｔ）         （３）
聯(lián)立式（２）、（３）變換得
Ａｃ（ｔ）＝Ｙ（ｔ）ｃｏｓ（ωｏｔ）＋Ｙ＾（ｔ）ｓｉｎ（ωｏｔ）           （４）
Ａｓ（ｔ）＝－Ｙ（ｔ）ｓｉｎ（ωｏｔ）＋Ｙ＾（ｔ）ｃｏｓ（ωｏｔ）         （５）
式中：Ａｃ（ｔ）及Ａｓ（ｔ）可視為Ｙ（ｔ）與Ｙ＾（ｔ）的線性變換，Ａｃ（ｔ）及Ａｓ（ｔ）均為高斯過程，二者自相關(guān)函數(shù)相等，即ＲＡｃ（τ）＝ＲＡｓ（τ）。τ＝０時ＲＡｃ（０）＝ＲＡｓ（０）＝ＲＹ（０），即Ａｃ（ｔ）與Ａｓ（ｔ）方差相等，且均等于Ｙ（ｔ）的方差。由于Ａｃ（ｔ）與Ａｓ（ｔ）的互相關(guān)函數(shù)ＲＡｃＡｓ（ｔ，ｔ＋τ）＝Ｅ［Ａｃ（ｔ）×Ａｓ（ｔ＋τ）］＝０（τ＝０），故Ａｃ（ｔ）與Ａｓ（ｔ）在同一時刻為相互正交的隨機變量。