風電場風機尾流及其迭加模型的研究(4)

離的增大，采用一維線性模型計算得到的風機尾流直徑與尾流風速的計算偏差呈逐漸增大趨勢，這勢必會造成風機功率計算值偏差相對較大，且會對下游風機是否受到上游風機尾流影響給出錯誤的判斷；相比而言，采用本文提出的一維非線性模型得到的計算結果與三維數值模擬結果比較接近，明顯優于線性尾流模型；此外，對于一維非線性尾流模型來說，當 n = 3 時，計算結果相對更優。
    顯然，本文建立的一維非線性風機尾流模型相比目前常用的一維線性尾流模型更加合理、準確，采用該模型能夠更為精確地描述風機尾流影響區域及尾流風速，有效降低一維線性模型可能造成的計算誤差。與傳統的一維計算模型相比，以上風機尾流模型摒棄了傳統的一維線性尾流擴張假設，采用一維非線性尾流擴張假設，在提高計算結果的精確性的同時，保證了一維尾流模型計算的簡便性。
    此外，模型中考慮了風機推力系數 C T 隨風機工作風速的變化關系，可以減小風機尾流風速的計算偏差。尤其是當風機工作風速變化較大時，可以有效地降低推力系數 C T 的變化對風機尾流影響區域以及風機尾流風速的計算造成的偏差。
2.2 尾流迭加模型的計算分析
    假設某風電場 3 臺風機分別按圖 9(a) 、 (b) 的方式排列布置， 風機采用 Vestas 公司 1.65 MW 風力機，其基本參數同 2.1 節。

1 ）圖 9(a) 布置方式的計算分析。
取 1 、 2 號風機間距 L 1  = 10 D 0 ，分別取 2 、 3 號風機間距 L 2  為 5 D 0 、 8 D 0 、 10 D 0 、 15 D 0 、 20 D 0 ，采用最大尾流衰減、最大動能衰減以及本文提出的完整風機尾流迭加模型對 3 號風機處的尾流風速進行計算；另采用基于 CFD 理論的三維流場數值模擬計算作為驗證對比，物理模型如圖 9 所示。風機尾流的計算結果如表 2 所示。

表 2 3 號風機尾流風速計算結果(U 3 /U 1 )

    從計算結果可以看出， 對于圖 9(a) 的布置方式，采用本文模型得到的結果比最大速度衰減以及最大動能衰減得到的風機尾流風速更接近三維數值模擬的計算結果，驗證了本文建立的尾流迭加模型的合理性和精確性。
2 ）圖 9(b) 布置方式的計算分析。
    取 1 、 2 號風機軸中心橫向間距 L 1  = 2 D 0 ，分別取 2 、 3 號風機間距 L 2  為 5 D 0 、 8 D 0 、 10 D 0 、 15 D 0 、20 D 0 ，分別采用最大尾流衰減、最大動能衰減以及本文提出的完整風機尾流迭加模型對 3 號風機處的尾流風速進行計算。風電場風機尾流影響區域的計算結果如圖 10 所示。此外，為了驗證計算結果的正確性，采用基于 CFD 的三維尾流數值計算結果作為驗證對比，計算結果如表 3 所示。

    從計算結果可以看出， 對于圖 9(b) 的布置方式，采用本文模型計算得到的結果比最大速度衰減以及最大動能衰減模型得到的風機尾流風速更接近采用三維數值模擬方法得到的計算結果，從而驗證了本文建立的尾流迭加模型的合理性和精確性。
3 結論
1 ）針對風電場風機尾流的計算，分析并指出了現有一維線性尾流模型中存在的缺陷，推導建立了一維非線性擴張尾流模型，該模型所作假設更加
準確、合理，并通過算例驗證了一維非線性擴張尾流模型的準確性和優越性。
2 ）根據尾流風速迭加原理的不同，將風機尾流迭加情況按照不同的風機布置方式分為 2 種，針對這 2 種情況，分別推導建立了更加完整的風機尾流迭加模型。與目前常用的風機尾流迭加模型相比，該模型更加合理，計算結果更準確，為風電場風機的優化布置打下了良好的基礎。
參考文獻
[1] 申洪，王偉勝．一種評價風電場運行情況的新方法[J]．中國電機工程學報，2003，23(9)：90-93．Shen Hong ， Wang Weisheng ． A new method forevaluating operation of wind power plant[J]．Proceedingsof the CSEE，2003，23(9)：90-93(in Chinese)．石家莊風機
[2] 曹娜，趙海翔，任普春，等．風電場動態分析中風速模型的建立與應用[J]． 中國電機工程學報， 2007， 27(36)：68-72．Cao Na， Zhao Haixiang， Ren Puchun， et al． Establish andapplication of wind speed model in wind farm dynamicanalysis[J]．Proceedings of the CSEE，2007，27(36)：68-72(in Chinese)．
[3] 陳樹勇，戴慧珠，白曉民，等．風電場的發電可靠性模型及其應用[J]． 中國電機工程學報， 2000， 20(3)： 26-29．Chen Shuyong，Dai Huizhu，Bai Xiaomin，et al．Reliability model of wind power plants and itsapplication[J]．Proceedings of the CSEE，2000，20(3)：26-29(in Chinese)．
[4] 丁明，吳義純，張立軍．風電場風速概率分布參數計算方法的研究[J]．中國電機工程學報，2005，25(10)：107-110．Ding Ming，Wu Yichun，Zhang Lijun．Study on thealgorithm to the probabilistic distribution parameters ofwind speed in wind farms[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(10)：107-110(in Chinese)．
[5] 劉德有，譚志忠，王豐．風電–抽水蓄能聯合運行系統的模擬研究[J]．水電能源科學，2006，24(6)：39-42．Liu Deyou，Tan Zhizhong，Wang Feng．Study oncombined system with wind power and pumped storagepower[J]．Water Resources and Power，2006，24(6)：39-42(in Chinese)．
[6] Lissaman P B S．Energy effectiveness of arbitrary arraysof wind turbines[6]//The 17th Aerospace Science Meeting．New Orleans：AIAA and CEIAT，1979：8-12．[7] Faxén T ， Hògstròm A S S ， Hògstròm U ． The meteorological field project at the wind energy test site kalkugnen[R] ． Sweden ： Meteorologiska Institutionen Uppsala Universitet，1978．
[8] Faxen T．Wake interaction in an array of windmills-theory and preliminary resuits[C]//The 2nd International Symposium on Wind Energy Systems． Amsterdam： British Hydromechanics Research Association，1978：59-72．
[9] Milborrow D J．The performance of arrays of wind turbines[J]． Journal of Industrial Aerodynamics， 1980(5)：403-430．
[10] Vermeulen P．A wind tunnel study of the wake of a horizontal axis wind turbine[R]．Skovlunde，Denmark：T. N. O. report 78-09674，1978．
[11] Katic I，Hojstrup J，Jensen N O．A simple model for cluster efficiency[C]//European Wind Energy Conference． Rome：Ricardo，1986：407-410．
[12] Frandsen S， Thogersen M L． Integrated fatigue loading for wind turbines in wind farms by comining ambient turbulence and wakes[J]． Wind Engineering， 1999， 23(7)：327-340．
[13] Mosetti G，Poloni C，Diviacco B．Optimization of wind  turbine positioning in large wind farms by means of a genetic algorithm[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1994，51(1)：105-106．
[14] Grady S A，Hussaini M Y，Abdullah M M．Placement of wind turbines using genetic algorithms[J]．Renewable Energy，2005，30(2)：259-270．
[15] Nielsen P，Thøgersen M L．The necessary distance between  large  wind  farms  offshore-study[R] ． Copenhagen，Denmark：Wind Energy Department Risø National Laboratory，2004．